年金终值(已知期末等额收付的年金 A,求年金终值 F)
1.普通年金终值(已知年金 A,求 F)
普通年金终值是各期期末等额收付款金额在第 n 期期末的复利终值之和。
根据复利终值的计算公式,将每期末存入的年金 A 复利到第 n 期期末,然后再相加,求出 F:i 为普通年金终值系数用符号(F/A,i,n)表示。其数值可以直接查阅“年金终值系数表”。
【教材例 2-10】2018 年 1 月 16 日,某人制定了一个存款计划,计划从 2019 年 1 月 16 日开始,每年存入银行 10 万元,共计 5 次,最后一次存款的时间是 2023 年 1 月 16 日。每次存款期限都是 1 年,到期时利息和本金自动续存。假设存款利率为 2%。
要求:(1)计算 2023 年 1 月 16 日(含当日存款 10 万元)的取出本金和利息。
(2)假如 2024 年 1 月 16 日取出的本金和利息。
分析及计算:
(1)2018 年 1 月 16 日为第 0 年,计算 2023 年 1 月 16 日的本利和为普通年金终值:终值(F)=10×(F/A,2%,5)=10×5.2040=52.04(万元)
(2)2024 年 1 月 16 日的本利和==10×(F/A,2%,5)×(1 2%)=10×5.2040×1.02=53.08(万元)
2.预付年金的终值(已知每期期初等额收付的年金 A,求 F)预付年金的终值是各期期初等额收付款金额在第 n 期期末的复利终值之和。
F=A×(F/A,i,n)×(1+i)
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