中级财务管理:资金时间价值复习资料三

中级财务管理：第三章资金时间价值与证券总共包括两节内容：第一节资金时间价值

即付年金

即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。

即付年金现值=年金额×即付年金现值系数(普通年金现值系数表期数减1，系数加1)

=(1 i)普通年金的现值

即付年金终值=年金额×即付年金终值系数(普通年金终值系数表期数加1，系数减1)

=(1 i)普通年金的终值

例：为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率是5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?

分析：已知即付年金，求即付年金终值

例题12：

孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。则孙女士应该如何选择

解析：对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元;

而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。

如果分次支付，则其3年终值为：

S=20×(F/A,5%,3)×(1 5%)

=20×3.1525×1.05

=66.2025(万元)

如果一次支付，则其3年的终值为：

50×(F/P,5%,3)=50×1.1576=57.88(万元)

相比之下，一次支付效果更好。

如果比较现值：

一次支付现值为50万元

分次支付的现值=20×(P/A，5%，3)×(1 5%)=57.1872(万元)

结论：一次性支付较好。

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