中级财务管理:资金时间价值复习资料二

中级财务管理：第三章资金时间价值与证券总共包括两节内容：第一节资金时间价值

3、年金的终值与现值

年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”调节即可，间隔期完全可以不是一年。

年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。

普通年金与即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，即付年金发生在期初

递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向无穷大。

例题：小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐赠。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?

分析：

每年年末支付1000元的款项，总计支付了9年，属于普通年金的形式，已知普通年金，求普通年金终值，利用(F/A，i，n)计算。

例题：A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第一年开始，每年末向A公司缴纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标。

分析：站在A公司的角度，主要比较甲乙公司给他的开采权收入的大小。由于两个公司付款方式和时间不同，所以不能直接比较，需要比较这些收入10年终值的大小

甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款10亿元的10年年金，应利用(F/A，15%，10)计算，其终值是203.04亿元

乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，应按照复利终值计算

第一笔40亿元的收款终值=40×(F/P，15%，10)

=40×4.0456=161.824亿元

第二笔60亿元的收款终值=60×(F/P，15%，2)

=60×1.3225=79.35亿元

两笔终值合计=161.824 79.35=241.174亿元

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